你管这破玩意叫计算机

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文章来源于无聊的闪客 ,作者闪客。

我和小宇早恋了,我们家住隔壁。

你管这破玩意叫计算机

一、编码与电路——信号的转换

晚上父母会把手机没收,但我们还想继续聊天,又不敢发出声音,于是我们想到了这个办法…

你管这破玩意叫计算机

我们把所有的中文都用灯泡的亮灭组合来表示,同时约定好每隔一秒读取一次灯泡的状态并记录下来,这是我们的暗号。

:亮亮灭灭亮

:灭亮亮灭灭

:亮灭亮灭亮

:亮亮亮灭灭

这样,我们虽然没有了手机,依然可以日以继日地聊天,虽然效率很低,但依然很快乐。

我和小宇就这样在不经意间,将语言转换成为了灯泡的亮灭组合,这个过程叫做编码

二、门电路——信号的关联

我和小宇就这样一直秘密保持着通话,直到上了大学,父母再也管不了我们用手机了。

但这么多年的小灯泡通话,使我们总觉得事情没那么简单,于是我们开始了一些新的探索。

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我们增加了一个开关。此时当两个开关同时闭合时,灯泡才会亮。

这样两个开关与灯泡之间,不再是之前简单的对应关系了,而是有了逻辑

开关的断开与闭合分别对应着电路的断开与连通。而小灯泡的不亮与亮,也分别对应着电路的断开与连通。那这两者就可以统一,不再依赖于具体的实物表现了。

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还有,开关的连通与断开,是主动的。而小灯泡的连通与断开,是被动的,是结果。

我们把开关这里的连通与断开称为输入端,把灯泡的连通与断开称为输出端,并且将整个电路都封装在一个图形里,可以得到如下抽象:

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我们决定把这种电路叫做门电路, 上面这个叫与门

为了今后更为抽象的探索,我们将电路连通表示为数字 1,电路断开表示为数字 0。

我们将这种表示方式称为二进制

输入 A输入 B输出
000
010
100
111

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慢慢地,我们发现了越来越多的玩法。

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上面这种电路,我把他抽象成如下门电路形状,叫做或门

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之后便一发不可收拾,我和小宇设计了越来越多的门电路,我们发现,只要是我们能想到的逻辑关系,都可以设计成对应的门电路。

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三、加法器——信号的计算

十进制数可以转换成二进制数,而二进制数又可以对应到门电路的输入端与输出端。

于是我和小宇有了一个大胆的想法,能不能设计一个计算加法的电路呢?

我们首先从最简单的一位二进制数相加开始:

0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10

变成一张表格如下

加数 A加数 B加和进位输出
0000
0110
1010
1101
即我们需要设计出一种电路,可以达到表中的输入与输出效果。

经过不懈努力,终于发现这个电路可以由异或门与门两个门电路组成。

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这个装置实现了二进制的一位加法,但它并不完美,因为只考虑了这两个数的进位输出,但没有考虑上一位的进位,所以只能叫半加器

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如果将前一个进位考虑进来,只需再多一个半加器,并且拼接一个或门即可。

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此时我们已经建立好了一个完美的一位加法器,并自豪地称之为全加器

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全加器做出来之后,无论多少位的加法器就都可以做出来了,只需将全加器逐个拼起来即可。我们尝试做一个八位加法器

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OK,大功告成,有了加法器,理论上就可以实现任何的数学运算了。

因为我们知道乘法可以转换成加法,除法可以转换成减法,而减法又可以转换成补码的加法。现在我们可以自豪地称这个部件为,算术逻辑单元 ALU

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四、时钟——信号的震荡

我和小宇都非常高兴,终于用电路的方式实现了计算功能。

但慢慢的觉得没什么意思了,于是我们又突发奇想,设计了如下诡异的电路。

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当闭合开关 A 时,整个电路联通,开关 B 将会被吸下来,整个电路断开,电磁铁失去磁性,开关 B 又会弹上去,此时电路又联通,开关 B 又被吸下来。

就这样,开关 B 不断地快速地在开和闭之间循环进行,而我们始终没有去干预这个电路,因此该电路有了自反馈的特性。

由于开关 B 的来回震荡,我们将这种电路称为振荡器,由于它可以产生不断变化的电信号,就像时钟一样不停且规律地跑着,我们将这个装置又称为时钟。它所产生的交替的电信号称为时钟信号

五、RAM——保存信号

虽然有了加法器,但是输入的数字从哪里来?能不能先保存在某个地方呢?

我和小宇经过多次实验,发明了一个非常复杂的电路:

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如果输入端为 1,改变”某控制端”信号(信号由 0 变化到 1 这个瞬间),则输出端变为 1,之后输出端仍然保持(存储)着刚刚的 1。
如果输入端为 0,改变”某控制端”信号,则输出端变为 0,之后输出端仍然保持(存储)着刚刚的 0。

如果想不明白也没关系,只要记住这个电路的设计,实现了一位的存储功能!我们叫它 1 位锁存器

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然后我们把多个锁存器组合起来,再加上一些 3-8 译码器,8-1 选择器等电路,就可以实现一个能保存 8 位二进制的存储器,并且可以随机地读写它, 我们把它叫做 RAM,简称为内存

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这个组件通过再次组合,可以形成 N × M 的 RAM 阵列。比如我们可以表示一个 1024 * 8 的 RAM 阵列。

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这表示存储容量为 1024 个单位,每个单位占 8 位。

为了更方便地表示,我们规定 1024 = 1K,8 位 = 1 字节(8 bit = 1 byte),那么我们就可以说,这个 RAM 的存储容量为 1K 个单位,每个单位占 1B。或者说,地址空间为 1K,存储容量是 1KB。

此时这个 RAM 模块已经近乎完美了,我们甚至可以单独对其进行使用,将数据存入某个地址,将某个地址中的数据读出。

怎么方便人操作呢?只需要将地址输入、数据输入、写操作端分别接入一个控制面板,由开关来控制这些信号的输入是 1 还是 0 即可,然后再将数据输出接入一些灯泡方便观察,这样一个单独的可以手动操作的存储装置,就搞定啦。(下图中有彩蛋~)

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有了可读写的内存,我们就可以事先把几个数字存储内存中了,接下来,我们能否让算术逻辑单元 ALU 自动地读取这个数字,进行加法运算呢?

六、程序——自动化

我们先引入一个新的组件,10 位计数器,这里的 Clk 就接入我们在第四部分讲的时钟信号,Clr 是清零端,具体效果下面动图一目了然。

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计数器的输出就是 0,1,2,3,4,5,可以当作内存中的地址

我们把这个计数器,以及上面讲的 ALU 与 RAM 全部连在一起,尝试实现一个可以累积求和的装置。

我们想计算的是 1+2+3+4+5+6+7,   这个自动化的计算器是这么运行的

1、用控制面板在 RAM 的地址 0~6 处存上 1~7 这几个数字的,在上一节已经实现了。
2、当计数器的值是 0 时,数据 1 被输出到加法器进行计算,此时加法器 A=1,B=0,计算结果为 1,但记住锁存器存储的是上一次的加法器输出 0,这次的计算结果要等下一次锁存器遇到上升沿信号。
3、当计数器的值是 1 时, 数据 2 被输入到加法器,此时锁存器存储了上一次的计算结果 1,并将这个 1 输出给小灯泡,并同时回传到加法器的B,所以此时加法器 A=2,B=1,计算结果为 3
4、当计数器的值是 3 时,以此类推,请看下图 

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我们将累加求和这个过程自动化了!之后如果想计算累加和,只需要用控制面板事先在内存里存好数据就可以了!是不是很方便?

七、程序指令

我们还想要更多的自动化!

现在这个装置,只能无脑地将 RAM 中的数据从头到尾一直累加下去,无法选择加哪个不加哪个,也无法选择什么时候停止。

比如我们 RAM 中的数据是这样的。

地址(16 进制)数据(10进制)
0x00
0x0110
0x02
0x0320
0x0430
0x05

我们只想让 RAM 蓝色地址处的数据进行累加,其他地方的数据忽略,并且到 RAM 0x05 处就停止,该怎么做呢?

我们可以再增加一个 RAM,这个 RAM 里存放的数据,表示”指令“的含义!

我们先发明三种指令。

add:把 RAM 这个位置处的值进行累加
nop:忽略此处的值(也就是什么都不做)
halt:停止(禁止计数器的值加一) 

那么要想达到上述功能,相应的这个指令 RAM 中的数据应该是这样的。

注意:下面指令 RAM 的地址和上面数据 RAM 的地址之间有一一对应关系!

地址

(16 进制)

指令RAM的值

 

指令含义
0x00nop什么都不做
0x01add累加
0x02nop什么都不做
0x03add累加
0x04add累加
0x05halt停止

我们需要引入一个控制单元,放在如下位置。

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遇到 nop 指令(0x00),那输出就将锁存器的 W 位禁止,不允许锁存器写操作,这样累加结果就不会录入。

再比如遇到输入为 halt 指令(0x05),就将计数器的 EN 位禁止,不允许计数器 +1,这样就达到了停止的效果。

此时再让时钟信号震荡起来,就可以达到有选择地求和过程,并且在指定位置悬停。那现在我们就让时钟信号震动起来,看看这个过程吧。(此处只留关键组件)

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这个控制单元该怎么实现呢?我们知道,只要给出输入,给出输出,任何组件都可以造出来。本文就不再展开了。

有了三个指令,我们知道了通过指令这种方式,配合各种复杂的控制器,即可实现将所有操作统统自动化。

接下来我们需要做的,就是设计控制器,以及约定好一大堆指令,使得通过这一大堆指令的排列组合,可以实现任何自动化的计算操作。

我们将设计好的一大堆指令

称作指令集

我们将指令排列组合后可以实现的功能

称作程序

我们将指令的排列组合这个过程

称作编程

我们将排列组合这些指令的人

称作程序员

而我们将承载这一切的装置,叫做什么呢?

没错,这个破玩意,就是

正文完
 
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